El Teorema del Punto Fijo de Brouwer

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Este teorema es un resultado de una rama de la Matemática conocida como Topología y fue enunciado por el Matemático Luitzen Brouwer. A pesar de que su enunciado puede ser un tanto abstracto tiene varias implicaciones fascinantes en el mundo real. Supongamos que tenemos una imagen, por ejemplo La Mona Lisa, y sacamos una copia de ella, nosotros podemos entonces modificar de cualquier forma a esta imagen (agrandarla, achicarla, rotarla, etc.). El Teorema del Punto Fijo de Brouwer dice que si colocamos esta copia sobre nuestra imagen original, debe haber al menos un punto en la copia que es exactamente igual a un punto en la imagen original. En nuestro ejemplo, este puede ser parte del ojo de La Mona Lisa, o su sonrisa, pero debe existir.

Esto también funciona para imágenes en tres dimensiones. Imaginemos que tenemos un vaso con agua y tomamos una cuchara y agitamos tanto como queramos, por el Teorema del Punto Fijo de Brouwer, habrá al menos una molécula de agua exactamente en el mismo lugar donde se encontraba antes de que empezamos a agitar.

Fuente: Michel Alba. 10 Coolest Mathematics Results. 2013.

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